Summamuuttuja

Summamuuttujaksi nimitetään muuttujaa, jonka arvot on saatu laskemalla yhteen useiden erillisten, mutta samaa ilmiötä mittaavien muuttujien arvot.

Kyselytutkimuksessa summamuuttujia käytetään usein asenneväittämiin saatujen vastausten yhdistämisessä. Asenneväittämillä tutkitaan vastaajien mielipidettä tietystä asiasta. Väittämistä saadaan tilastolliset muuttujat, joilla laskutoimitukset ovat mahdollisia. Tiivistetty kuva asenteista saadaan summamuuttujan avulla.

Samaan aihealueeseen asennoitumista voidaan mitata yksittäisessä tutkimuksessa jopa useilla kymmenillä väittämillä. Samalla kysymyspatteristolla voidaan selvittää hyvin moneen eri asiaan liittyviä mielipiteitä tai faktatietoja. Tällöin voidaan muodostaa useita, eri asioita indikoivia summamuuttujia. Yhteenlaskettavat muuttujat ovat mitta-asteikoltaan yleensä järjestystasoisia. Muuttujien yhteenlaskemista käytetään mm. Likert-asteikollisilla (kuten seuraavassa esimerkissä), Guttman-asteikollisilla eli kasautuvilla tai 0-1-muuttujilla.

Esimerkiksi tilastotieteeseen liittyvillä asenneväittämillä voidaan mitata motivoituneisuutta tilastotieteen opintoihin. Mitä motivoituneempia tilastotieteen kurssille osallistuvat henkilöt ovat, sen helpommin he todennäköisesti omaksuvat opetettavat asiat. Motivoituneisuus operationalisoidaan sitä ilmentäviksi väittämiksi. Seuraavassa taulukossa on muutamia väittämiä, joilla voidaan kartoittaa vastaajien asennetta tilastotieteeseen. Kysely on suunnattu opiskelijoille, jotka tuntevat käsitteet kvantitatiivinen ja kvalitatiivinen tutkimus.

Asenneväittämillä saatu tieto opiskelumotivaatiosta tiivistyy summamuuttujassa, joka muodostetaan laskemalla yhteen muuttujien numeeriset koodit. Esimerkkimme vastausten koodaus: 1=täysin eri mieltä, 2=jokseenkin eri mieltä, 3=jokseenkin samaa mieltä, 4=täysin samaa mieltä. Henkilö, joka on kaikista neljästä väittämästä eri mieltä (1), saa motivaatiopistemääräkseen 4 ja joka on kaikkien väittämien kanssa samaa mieltä (4), saa motivaatiopistemääräkseen 16. Motivaatio-muuttujan arvot voivat siis vaihdella välillä 4-16: pienin arvo 4 kuvaa heikointa ja suurin arvo 16 voimakkainta motivoituneisuutta. Muut arvot voidaan tulkita suhteessa minimiin ja maksimiin sekä alkuperäisten muuttujien koodeihin. Seuraavassa taulukossa on konkreettinen esimerkki viiden opiskelijan antamista vastauksista ja summamuuttujan arvojen laskemisesta.

Summamuuttujan saamat arvot voidaan palauttaa samalle vaihteluvälille (1–4), kuin alkuperäisten yhteenlaskettavien muuttujien. Tällöin muuttujan numeerisille koodeille voidaan haluttaessa keksiä sanalliset ilmaisut: 1=ei motivoitunut, 2=ei juurikaan motivoitunut, 3=jonkin verran motivoitunut, 4=erittäin hyvin motivoitunut. Alkuperäiselle asteikolle joudutaan palaamaan silloin, kun aineistossa on paljon puuttuvaa tietoa. Muutoin eri opiskelijoiden saamat summamuuttujan arvot eivät ole keskenään vertailukelpoisia. Kun puuttuva tieto korvataan nollalla, tilasto-ohjelma pystyy laskemaan summamuuttujan arvon myös niille henkilöille, jotka eivät ole ilmaisseet mielipidettään kaikkiin summattaviin väittämiin. Tästä on harjoitusesimerkki tietovarannon SPSS-osiossa. (Ks. SPSS-harjoitus 1c.)

Asenteita tutkittaessa on kiinnitettävä huomiota väittämien ja vastausvaihtoehtojen "suuntaan". 'Tilastotiede on hyödyllistä' on myönteinen väite. Asennetta voidaan mitata myös kielteisillä väittämillä, kuten 'Tilastotieteen opiskelu on ajanhukkaa'. Summamuuttujaa muodostettaessa on huolehdittava siitä, että yhdistettävien muuttujien koodaus on yhteensopiva.

Jos em. väittämä 'Tilastotieteen opiskelu on ajanhukkaa', halutaan liittää ko. summamuuttujaan, joka kuvaa motivoituneisuutta opiskeluun, silloin väittämän vastausvaihtoehdot tulee koodata uudelleen käänteisesti: 1=täysin samaa mieltä, ..., 4=täysin eri mieltä. Tässä esimerkissä koodimuutoksia halutaan tehdä mahdollisimman vähän, joten kielteisen väittämän koodaus käännetään myönteisiä väittämiä vastaavaksi: 1 → 4, 2 → 3, 3 → 2, 4 → 1 (ks. taulukko 3). Tällöin kielteisen väittämän ja myönteisten väittämien vastausten koodit ovat sopusoinnussa: Pieni luku tarkoittaa kaikissa väittämissä kielteistä asennoitumista ja huonoa motivaatiota, suuri luku hyvää motivaatiota. Yhteenlaskettavien väittämien koodeilla on näin ollen looginen tulkinta ja tällöin myös summamuuttujaa voidaan tulkita. Jos viisi väittämää lasketaan yhteen, on pienin mahdollinen summa 5 ja suurin 20. Pieni luku tarkoittaa huonoa motivaatiota, suuri hyvää. Yhteenlaskettavien muuttujien ja valmiin summamuuttujan koodausta voidaan muuttaa hyvinkin eri tavoilla, kunhan logiikka on selkeä eikä alkuperäinen informaatio muutu; esimerkiksi siten, että summamuuttujan asteikko saadaan alkamaan nollasta. (Ks. summamuuttujan muodostamiseen liittyvät harjoitukset tietovarannon SPSS-osiosta.)

Saman ilmiöalueen mittaamisen useilla erilaisilla kysymyksillä voidaan nähdä parantavan mittarin reliabiliteettia. Tällöin satunnaisvirheen vaikutus pienenee. On kuitenkin mahdotonta määritellä yleispätevästi, kuinka monta muuttujaa summamuuttujaan tarvitaan. Muuttujien valinta summamuuttujaan voi olla täysin sisällöllinen, mutta sitä voidaan perustella muuttujien välisillä keskinäisillä korrelaatioilla. Faktorianalyysiä voidaan hyödyntää valittaessa yhteenlaskettavia muuttujia summamuuttujaan. Olennaista on, että yhdistettävät muuttujat ovat sisällöllisesti järkeviä. On syytä kiinnittää huomiota myös siihen, etteivät ne ole sisällöllisesti päällekkäisiä.

Summamuuttujan jakaumaa voidaan tarkastella frekvenssitaulukolla. Tiivistetysti sitä voidaan kuvata myös yksiulotteisen jakauman tunnusluvuilla ja graafisesti mm. histogrammina tai pylväsdiagrammina. Kun summamuuttuja on riippuvuustarkasteluissa selitettävänä muuttujana, sille voidaan laskea ja esittää graafisesti tunnuslukuja (esim. mediaanipylväät) selittävän muuttujan (esim. sukupuoli) ryhmissä. Laajalla vaihteluvälillä arvoja saavan summamuuttujan graafiseen esittämiseen soveltuu luontevasti laatikko-jana -esitys. Kun summamuuttuja on luokiteltu tai palautettu alkuperäiselle asteikolle, riippuvuustarkasteluissa voidaan käyttää ristiintaulukointia ja 100% pylväskuvioita.

Harjoitus

Tehtävä 1. European Values Survey 2017 -aineistoon liittyvä harjoitus: Tasa-arvo
Valitse aineistosta sukupuolten tasa-arvoon liittyviä asenteita mittaavat muuttujat.

• Mieti yksittäisiä muuttujia sisällöllisesti, mitä ne mittaavat?
• Mieti, kuinka laajasti kyseiset muuttujat mielestäsi mittaavat tasa-arvon kannattamista. Ovatko kyseiset väittämät mielestäsi hyviä mittaamaan tasa-arvoasenteita?
• Mitä näistä muuttujista muodostettava summamuuttuja kertoo. Mikä on sen "idea"?
• Valitse tapa, jolla muodostat SPSS-ohjelmistossa summamuuttujan. Kerro siitä: Miten käsittelet esim. "en osaa sanoa" -vaihtoehdot ja teetkö koodimuutoksia ym.